НЕЙРОСЕТЕВОЙ ПОДХОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛЯПУПОВА ДЛЯ ХАОТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
DOI:
https://doi.org/10.47839/ijc.1.1.79Keywords:
хаотический процесс, многослойная нейронная сеть, наибольший показатель Ляпунова, спектр ЛяпуноваAbstract
В работе рассматриваются новые методы и алгоритмы идентификации хаотических процессов, основанные на моделях многослойных нейронных сетей. Предложен нейросетевой алгоритм вычисления наибольшего показателя Ляпунова для различного рода хаотических временных рядов . Рассмотрена оригинальная методика вычисления спектра показателей Ляпунова, которая базируется на использовании нелинейной многослойной нейронной сети и метода ортогонализации ГраммаШмидта. Предложенные методы характеризуются малым объемом исходных данных и высокой скоростью вычислений по сравнению с традиционными. Экспериментальные исследования методов на основе временных последовательностей Энона и Лоренца демонстрируют высокое соответствие полученных результатов эталонным значениям.References
H. Schuster. Deterministic chaos. An introduction. PhysicVerlag, Weinhheim, 1984, p.240.
A. Fraser, H. Swinney. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. A 33, 1134 (1986).
M. Kennel, R. Brown, H. Abarbanel. Determining embedding dimension for phasespace reconstruction using a geometrical construction. Phys. Rev. A 45, 3403 (1992).
H. Kantz. A robust method to estimate the maximal Lyapunov exponent of a time series. Phys. Lett. A 185, 77 (1994).
G. Benettin, L. Galgani, J.M. Strelcyn, Kolmogorov entropy and numerical experiments, Physical Review A 14, 1976, pp. 2338-2345.
Оселедец В.И. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем // Тр. Моск. Мат. Общества, 1968, Т.19, с. 179-220.
V. Golovko, Y. Savitsky, N. Maniakov. Modeling Nonlinear Dynamic Using Multilayer Neural Networks. Proceedings of the Workshop Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems : Technology and Applications (IDAACS’2001), Foros, Ukraine, July 14 2001, PP. 197-202.
V. Golovko, Y. Savitsky, N. Maniakov, V.Rubanov, Some Aspects of Chaotic Time Series Analysis, Proceedings of the 2nd International Conference on Neural Networks and Artificial Intelligence, October 25, 2001, Minsk, Belarus, pp. 66-69.
G. Benettin, L. Galgani, A. Giorgilli, J.M. Strelcyn, Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them. P. I: Theory. P. II: Numerical applications, Meccanica, Vol. 15, 1980, pp. 9-30.
X. Zeng, R. Eykholt and R.A. Pielke, Estimating the LyapunovExponent Spectrum from shot Time Series of Low Precision, Physical Review Letter 66, 1991, pp. 3229-3232.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
International Journal of Computing is an open access journal. Authors who publish with this journal agree to the following terms:• Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
• Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
• Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.
